bài tập về phụ thuộc hàm có lời giải-Nguyễn Công Trình

Hệ quản lý bán hàng có cơ sở dữ liệu quan hệ với tập thuộc tính U và tập phụ thuộc hàm F.

+U = Số đơn hàng, ngày cung cấp, người cung cấp, địa chỉ người cung cấp, ngày đặt hàng, mã hàng, số lượng, tên hàng, đơn vị tính, đơn giá

F = Số đơn hàng ==>(ngày cung cấp, người cung cấp, địa chỉ người cung cấp, ngày đặt hàng), (Số đơn hàng,mã hàng) ==> (tên hàng, đơn vị tính, đơn giá, số lượng), ngày cung cấp ==>(người cung cấp, địa chỉ người cung cấp), mã hàng ==>(tên hàng, đơn vị tính, đơn giá).

Tập phụ thuộc hàm F đã phủ tối thiểu chưa ? Vì sao? Nếu chưa tìm một phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm F trong quan hệ R ?

nguyen cong trinh Nguyễn Công Trình nguyễn công trình — nguyen cong trinh -Nguyễn Công Trình-nguyễn công trình

GIẢI :

Tập phụ thuộc hàm F chưa tối thiểu vì tồn tại PTH Số đơn hàng ==>(ngày cung cấp, người cung cấp, địa chỉ người cung cấp, ngày đặt hàng) có vế phải gồm 4 thuộc tính

Đặt các thuộc tính của U tương ứng như sau:

Số đơn hàng =A, ngày cung cấp = B, người cung cấp = C, địa chỉ người cung cấp = D,

ngày đặt hàng = E, mã hàng=F, số lượng=G, tên hàng= H, đơn vị tính = I, đơn giá=K

Khi đó F=A==>BCDE ; AF==>HIKG ; B ==> CD;F==>HIK

+ Tách vế phải của các PTH thành các thuộc tính đơn

F1=A==>B ;A==>C ;A==>D ;A==>E ;AF==>H ; AF==>I ; AF==>K ; AF==>G ; B ==>C ; B ==>D ; F==>H ; F==>I ; F==>K

+ Loại bỏ những thuộc tính dư thừa bên trái

Xét PTH AF==>H

A+= ABCDE không chứa F nên F không dư thừa

F+= FHIK không chứa A nên A không dư thừa

Xét PTH AF==>I

A+= ABCDE không chứa F nên F không dư thừa

F+=FHIK không chứa A nên A không dư thừa

Xét PTH AF==>K

A+= ABCDE không chứa F nên Fkhông dư thừa

F+=FHIK không chứa A nên Akhông dư thừa

Xét PTH (A,F)àG

A+= ABCDE không chứa F nên F không dư thừa

F+=FHIK không chứa A nên A không dư thừa

Như vậy ta có:

F2=A==>B ;A==>C ;A==>D ;A==>E ;AF==>H ; AF==>I ; AF==>K ; AF==>G ; B ==>C ; B ==>D ; F==>H ; F==>I ; F==>K

+ Loại bỏ những PTH dư thừa

Xét các PTH sau :

AF==>H dư thừa vì có AF+ = ABCDEFGHIK chứa H

AF==>I dư thừa vì có AF+ = ABCDEFGHIK chứa I

AF==>K dư thừa vì có AF+ = ABCDEFGHIK chứa K

A==>C dư thừa vì có A+= ABCDE chứa C

A==>D dư thừa vì có A+= ABCDE chứa D

Như vậy ta có F3=A==>B ; A==>E ; AF==>G ; B ==>C ; B ==>D ;F==>H ; F==>I ; F==>K (1 điểm)

Kết luận: phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm F trong quan hệ R là

F=F3=A==>B ; A==>E ; AF==>G ; B ==>C ; B ==>D ;F==>H ; F==>I ; F==>K

Hay F = Số đơn hàng ==>ngày cung cấp; Số đơn hàng ==>ngày đặt hàng ;(Số đơn hàng, mã hàng) à==>số lượng ; ngày cung cấp ==>người cung cấp; ngày cung cấp ==>địa chỉ người cung cấp ; mã hàng ==>tên hàng ; mã hàng ==> đơn vị tính ; mã hàng ==>đơn giá

bài tập về phụ thuộc hàm có lời giải-Nguyễn Công Trình – Nguyễn Công Trình

bài tập về phụ thuộc hàm có lời giải-Nguyễn Công Trình

Tập phụ thuộc hàm F chưa tối thiểu vì tồn tại PTH Số đơn hàng ==>(ngày cung cấp, người cung cấp, địa chỉ người cung cấp, ngày đặt hàng) có vế phải gồm 4 thuộc tính